ปริมาณต่างๆของการเคลื่อนที่


ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรง

ตำแหน่ง (position)  คือ จุดที่บอกให้ทราบว่าวัตถุหรือสิ่งของ อยู่ทีใดเมื่อเทียบกับจุดอ้างอิง



ระยะทาง (distance) คือ ความยาวที่วัดตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุจากตำแหน่งเริ่มต้น ถึงตำแหน่งสุดท้าย จัดเป็นปริมาณสเกลลาร์  มีหน่วยเป็นเมตร


จากรูปเส้นทางเดิน(สีน้ำเงิน)จากโรงเรียนสตรีชัยภูมิไปยังโรงเรียนเทศบาล1  ถือว่าเป็นระยะทางการเคลื่อนที่     เส้นตรง(สีดำ)ที่ลากจากโรงเรียนสตรีชัยภูมิพุ่งตรงไปยังโรงเรียนเทศบาล1 ถือว่าเป็นการกระจัด

การกระจัด (displacement) คือ ระยะที่วัดเป็นเส้นตรงจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่  ตรงไปยังตำแหน่งสุดท้ายที่วัตถุอยู่ในขณะนั้น โดยไม่สนใจว่าวัตถุจะมีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นอย่างไร  จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์  มีหน่วยเป็นเมตร

ข้อสังเกต  การเคลื่อนที่โดยทั่วๆไป ระยะทางจะมากกว่าการกระจัดเสมอ ยกเว้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การกระจัดจะมีขนาดเท่ากับระยะทาง



จากรูปการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียน  เส้นทาง B และ C เป็นระยะทางตามถนนไปโรงเรียน แต่ระยะที่พุ่งตรงจากบ้านไปยังโรงเรียน(ระยะ A ) เป็นการกระจัด


เวลา  คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ตามเส้นทาง มีหน่วยเป็น วินาที
อัตราเร็ว  คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที
ความเร็ว  คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว  มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที



อัตราเร็วเฉลี่ย   เป็นปริมาณสเกลาร์   คำนวณหาจากระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่




ความเร็วเฉลี่ย   เป็นปริมาณเวกเตอร์  คำนวณหาจากกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา




ความเร็วและอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง


          ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous velocity) ก็คือความเร็วของวัตถุ
ในช่วงเวลาที่ สั้นมากขณะผ่านจุดจุดหนึ่งหรือที่เวลาใดเวลาหนึ่ง หรือพูดสั้น ๆ ว่าเป็น
ความเร็วในช่วงเวลาที่สั้นมาก นั้นคือ

                                      

           สัญลักษณ์ในสมการ เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์แสดงกระบวน การทางคณิตศาสตร์ที่ใช้หา ค่า lim เมื่อทราบฟังก์ชันชัดเจนและค่า  หรือ  เป็นทำอนุพันธ์ของ X เทียบกับเวลา ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แทน   นั่นเอง
 ถือเป็นตัวดำเนิน การตัวหนึ่ง ซึ่งจะกระทำบางอย่างกับสิ่งที่เขียนตามมา กราฟของ ตำแหน่งของวัตถุกับ เวลาอาจเป็นดังรูป ระหว่าง จุด และ ที่เวลา และ ซึ่งจะเรียกว่าจุด และ จุด การเคลื่อนที่อาจ เป็นไปตามเส้นโค้ง



                                   รูป 
ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง

          ถ้าตำแหน่งของวัตถุที่ผ่าน และ เป็นเส้นโค้งดังรูป ความชันของเส้น
ตรงที่ลากผ่าน PQ คือ  ก็คือ ความเร็วเฉลี่ยระหว่าง และ ถ้าจุด 
เลื่อนไปใกล้จุด มากขึ้น ๆ นั้นคือช่วง  จะสั้นลงจน อยู่ใกล้ มาก
เส้นตรง PQ ก็จะกลายเป็นเส้นสัมผัสเส้น โค้งที่จุด นั่นเอง และ จะมีระยะหนึ่ง
ที่เมื่อ เข้าใกล้ มากขึ้น ความชันก็ไม่ เปลี่ยนแปลง ความชันนี้คือ ลิมิต (Limit) หรือขีดจำกัด ของความชัน และถือว่า ค่าความเร็วของวัตถุที่ ซึ่งเป็นความเร็ว ขณะใดขณะหนึ่งที่เวลา หรือที่จุด เพื่อให้เข้าใจความหมายดังกล่าวของค่าลิมิต เราสามารถสังเกตได้จากตัวอย่าง ต่อไปนี้ เช่น สมมติว่า เราทราบว่ากราฟตำแหน่งกับ เวลาเป็นไปตามสมการในหน่วยเมตรเมื่อ  เป็นวินาที เราสามารถรู้ค่า
ตำแหน่ง ที่เวลาต่าง ๆ ได้จากการคำนวณจากสมการ ให้ เป็นตำแหน่งที่ 2.00 
วินาที ค่าของตำแหน่ง ที่เวลาต่าง ๆ ใกล้ และค่าของความชันของเส้น PQ ดังตาราง ซึ่งจะเห็นลิมิต ของความชันที่ เป็น 20.00 เมตรต่อวินาที

ตาราง แสดงค่า ของ และ ที่เวลาต่าง ๆ และค่าความชันของเส้น PQ

t (s)
P (m)Q (m)ความชันของ PQ (m/s)
1.5011.2520.0017.50
1.8016.2020.0019.00
1.9018.0520.0019.50
1.9819.60220.0019.90
1.9919.800520.0019.95
1.99519.900120.0019.98
1.99919.980020.0020.00
1.999919.998020.0020.00
                     ตารางแสดงว่าความชันไม่เปลี่ยนเมื่อ เข้าใกล้ 2.00 วินาทีมาก

เมื่อช่วงเวลาสั้นมากวัตถุไม่มีเวลาที่จะกลับไปมา อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งก็คือขนาด
ของความเร็วที่ไม่ต้องคำนึงถึงทิศทางนั่นเอง

(ข้อมูลจาก  http://www.cpn1.go.th/media/thonburi/lesson/01_Motion/content04.html)

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น